试题

题目：
青果学院（2009·天水）如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=
4
3
，那么sin
A
2
=
3
5
3
5
．
答案
3
5

青果学院解：如图．作AD⊥BC于D点．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=
1
2
∠A．
∵tanB=
4
3
=
AD
BD
，
假设BD=3x，则AD=4x，AB=5x．
∴sin
A
2
=sin∠BAD=
BD
AB
=
3x
5x
=
3
5
．
考点梳理
解直角三角形．
如图，在等腰三角形ABC中，根据tanB=
4
3
，可假设AD=4x，则BD、AB都可用含有x的式子表示出来，另外根据三线合一可知sin
A
2
即为sin∠BAD，根据所求数据即可解答．
此题考查了等腰三角形的性质和三角函数的应用．
计算题．
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