试题

题目：
青果学院（2011·大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于
6
3
6
3
cm2．
答案
6
3

青果学院解：∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×
3
3
=2
3
，
S△AB′D=
1
2
×6×2
3
=6
3
．
故答案为：6
3
．
考点梳理
旋转的性质；解直角三角形．
将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．
此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键．
计算题；压轴题．
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