试题

题目：
青果学院（2011·娄底）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=
3
2
，则△ABC的面积是
12
12
cm2．
答案
12

解：∵△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=
3
2
，
∴tanB=
3
2
=
AC
BC
=
AC
4
，
∴AC=6，
∴△ABC的面积是：
1
2
×4×6=12．
故答案为：12．
考点梳理
解直角三角形．
根据锐角三角函数关系tanB=
3
2
=
AC
BC
=
AC
4
，求出AC的长，再利用直角三角形面积求法求出即可．
此题主要考查了解直角三角形，利用已知锐角三角函数关系求出AC的长是解决问题的关键．
压轴题．
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