试题

题目：
青果学院如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．
答案
解：∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，
∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质），
∴AC=AD+DC=4（等量关系），
在Rt△ABC中，
BC=
AC
3
=
4
3
3
（正切的定义），
∴Rt△ABC的面积=
1
2
AC·BC=
8
3
3
．
解：∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，
∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质），
∴AC=AD+DC=4（等量关系），
在Rt△ABC中，
BC=
AC
3
=
4
3
3
（正切的定义），
∴Rt△ABC的面积=
1
2
AC·BC=
8
3
3
．
考点梳理
含30度角的直角三角形；解直角三角形．
∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即为得出AC和BC的长，从而求出Rt△ABC的面积．
本题考查了含30度角的直角三角形和解直角三角形的知识，难度不大，注意掌握含30度角的直角三角形的性质是关键．
数形结合．
找相似题