试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，AC=5，AB=4，求CD的长．（结果保留根号）
答案
解：∵∠ADB=90°，∠B=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AD=ABsinB=4×
2
2
=2
2
，
在Rt△ACD中，AC=5，AD=2
2
，
根据勾股定理得：DC=
AC2-AD2
=
17
．
解：∵∠ADB=90°，∠B=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AD=ABsinB=4×
2
2
=2
2
，
在Rt△ACD中，AC=5，AD=2
2
，
根据勾股定理得：DC=
AC2-AD2
=
17
．
考点梳理
解直角三角形．
由题意得到三角形ABD为等腰直角三角形，根据斜边AB的长，以及sinB的值，求出AD的长，在直角三角形ACD中，利用勾股定理即可求出DC的长．
此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，熟练掌握定义及定理是解本题的关键．
计算题．
找相似题