试题

在Rt△ABC，∠C=90°
（1）若a：b=3：4，c=10，求a、b的值．
（2）若b=6，∠A=45°，求a、c长度．

解：（1）∵a：b=3：4，
∴设a=3k，b=4k，（k＞0）
根据勾股定理得，（3k）²+（4k）²=10²，
∴25k²=100，
解得k=2，
∴a=3×2=6，b=4×2=8；

（2）tanA=

a

b

，cosA=

b

c

∵b=6，∠A=45°，
∴

a

6

=1，

6

c

=

2

2

，
解得a=6，c=6

2

．
解：（1）∵a：b=3：4，
∴设a=3k，b=4k，（k＞0）
根据勾股定理得，（3k）²+（4k）²=10²，
∴25k²=100，
解得k=2，
∴a=3×2=6，b=4×2=8；

（2）tanA=

a

b

，cosA=

b

c

∵b=6，∠A=45°，
∴

a

6

=1，

6

c

=

2

2

，
解得a=6，c=6

2

．