试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（结果保留根号）
答案
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴cos30°=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
×4=2
3
，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴cosB=cos60°=
3
2
．
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴cos30°=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
×4=2
3
，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴cosB=cos60°=
3
2
．
考点梳理
解直角三角形．
根据余弦的定义和30的三角函数值得到cos30°=
AC
AB
=
3
2
，即可计算出AC；根据三角形内角和得到∠B=90°-30°=60°，根据60°的三角函数值即可得到cosB的值．
本题考查了解直角三角形：根据勾股定理或三角函数求出直角三角形中未知的边或角叫解直角三角形．
计算题．
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