试题

题目：
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=
1
3
，a=2，求b，c．
答案
青果学院解：∵∠C=90°，tanB=
1
3
，a=2，则BC=2，AB=c，AC=b，
∴tanB=
AC
BC
=
1
3
，
∴
b
2
=
1
3
，
∴b=
2
3
，
∴c=
a2+b2
=
(
1
3
) 2+(
2
3
) 2
=
2
10
3
．
青果学院解：∵∠C=90°，tanB=
1
3
，a=2，则BC=2，AB=c，AC=b，
∴tanB=
AC
BC
=
1
3
，
∴
b
2
=
1
3
，
∴b=
2
3
，
∴c=
a2+b2
=
(
1
3
) 2+(
2
3
) 2
=
2
10
3
．
考点梳理
解直角三角形．
先根据tanB=
1
3
，得出b的值，再利用勾股定理求出AB的长即可得出答案．
本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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