试题

题目：
△ABC中，∠C=90°．
（1）已知：c=8
3
，∠A=60°，求∠B、a、b；
（2）已知：a=3
6
，∠A=30°，求∠B、b、c．
答案
解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∵c=8
3
，sin60°=
a
c
=
a
8
3
=
3
2
，
∴a=12，
∵cos60°=
b
c
=
b
8
3
=
1
2
，
∴b=4
3
；

（2）同理得：∠B=30°，
b=9
2
，c=6
6
．
解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∵c=8
3
，sin60°=
a
c
=
a
8
3
=
3
2
，
∴a=12，
∵cos60°=
b
c
=
b
8
3
=
1
2
，
∴b=4
3
；

（2）同理得：∠B=30°，
b=9
2
，c=6
6
．
考点梳理
解直角三角形．
根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值及余弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再代入三角函数进行求解．
考查利用直角三角形的性质及三角函数的运用，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
计算题．
找相似题