试题

题目：
青果学院如图，D是△ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AE⊥BC于E，若BD=8，sin∠CBD=
3
4
，求AE的长．
答案
青果学院解：过D作DF⊥BC于F，则DF=BD·sin∠CBD=8×
3
4
=6，
由AE⊥BC，DF⊥BC，得DF∥AE，
故
DF
AE
=
CD
AC
=
2
3
，故AE=
3
2
DF=9．
青果学院解：过D作DF⊥BC于F，则DF=BD·sin∠CBD=8×
3
4
=6，
由AE⊥BC，DF⊥BC，得DF∥AE，
故
DF
AE
=
CD
AC
=
2
3
，故AE=
3
2
DF=9．
考点梳理
解直角三角形．
根据已知添加辅助线，过D作DF⊥BC于F，求出DF的长，再利用平行线原理从而求出AE的长．
关键是根据题意添加辅助线，还考查了平行线的性质等知识点．
计算题．
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