试题

题目：
△ABC中，∠ACB=90°，高CD=
2
，AC=
6
，求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值．
答案
解：已知如图：
∵∠ACB=90°，
CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A，
在Rt△ACD中，
AD2=AC2-CD2=6-2=4，
AD=2，
∴sinA=
CD
AC
=
2
6
=
3
3
，
cosA=
AD
AC
=
2
6
=
6
3
，
tanA=
CD
AD
=
2
2
，
∵∠BCD=∠A，
所以∠BCD的正弦值、余弦值、正切值分别为：
3
3
，
6
3
，
2
2
．青果学院
解：已知如图：
∵∠ACB=90°，
CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A，
在Rt△ACD中，
AD2=AC2-CD2=6-2=4，
AD=2，
∴sinA=
CD
AC
=
2
6
=
3
3
，
cosA=
AD
AC
=
2
6
=
6
3
，
tanA=
CD
AD
=
2
2
，
∵∠BCD=∠A，
所以∠BCD的正弦值、余弦值、正切值分别为：
3
3
，
6
3
，
2
2
．青果学院
考点梳理
解直角三角形．
由已知可得∠BCD=∠A，由勾股定理求出AD，再根据三角函数定义求出∠A的正弦值、余弦值、正切值即∠BCD的正弦值、余弦值、正切值．
此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是把求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值转化为求∠A的正弦值、余弦值、正切值．
计算题．
找相似题