试题

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：
（1）a=4，b=4

3

；（2）a=3

6

，∠A=45°．

解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，a=4，b=4

3

，
∴c=

a2+b2

=8，
∵sinA=

a

c

=

4

8

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，
∴∠B=90°-∠A=45°，
∴b=a=3

6

，
∴c=

a2+b2

=6

3

．
解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，a=4，b=4

3

，
∴c=

a2+b2

=8，
∵sinA=

a

c

=

4

8

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，
∴∠B=90°-∠A=45°，
∴b=a=3

6

，
∴c=

a2+b2

=6

3

．