试题

题目：
青果学院如图，∠ACB=∠CBD=90°，AB=8，CD=10，sinA=
3
4
，求cos∠BCD的值．
答案
解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
则BC=AB·sinA=8×
3
4
=6，
在Rt△DBC中，∠CBD=90°，
cos∠BCD=
BC
CD
=
6
10
=
3
5
．
解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
则BC=AB·sinA=8×
3
4
=6，
在Rt△DBC中，∠CBD=90°，
cos∠BCD=
BC
CD
=
6
10
=
3
5
．
考点梳理
解直角三角形．
根据BC=AB·sinA求出BC=6，代入cos∠BCD=
BC
CD
求出即可．
本题考查了家直角三角形的应用，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA
BC
AC
．
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