试题

题目：
在△ABC中，已知BC=2
3
，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．（提示：75°=30°+45°）
答案
青果学院解：做AD⊥BC于点D，如图：
∴∠ADB=∠ADC=90°．
设AB=x，那么BD=
x
2
，AB=
3
2
x，
在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=
3
2
x，
∵BD+CD=BC，
解得x=6-2
3
．
∴AB=6-2
3
．
青果学院解：做AD⊥BC于点D，如图：
∴∠ADB=∠ADC=90°．
设AB=x，那么BD=
x
2
，AB=
3
2
x，
在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=
3
2
x，
∵BD+CD=BC，
解得x=6-2
3
．
∴AB=6-2
3
．
考点梳理
解直角三角形．
应把60°和45°分别整理到直角三角形中，利用特殊的三角函数求解．
解决本题的关键是构造特殊的直角三角形，把题中唯一给的线段的长度用所求线段表示出来．
计算题．
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