试题

题目：
青果学院（2013·攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
3
5
，BE=4，则tan∠DBE的值是
2
2
．
答案
2

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∵cosA=
3
5
，BE=4，DE⊥AB，
∴设AD=AB=5x，AE=3x，
则5x-3x=4，
x=2，
即AD=10，AE=6，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE=
102-62
=8，
在Rt△BDE中，tan∠DBE=
DE
BE
=
8
4
=2，
故答案为：2．
考点梳理
菱形的性质；解直角三角形．
求出AD=AB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x-3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在Rt△ADE中，由勾股定理求出DE=8，在Rt△BDE中得出tan∠DBE=
DE
BE
，代入求出即可，
本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长．
找相似题