试题

题目：
（2013·扬州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=
6
6
．
答案
6

青果学院解：过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵sin∠ABC=
AD
AB
=0.8，
∴AD=5×0.8=4，
则BD=
AB2-AD2
=3，
∴BC=BD+CD=3+3=6．
故答案为：6．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
根据题意做出图形，过点A作AD⊥BC于D，根据AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，可求出AD的长度，然后根据勾股定理求出BD的长度，继而可求出BC的长度．
本题考查了解直角三角形的知识，难度一般，解答本题的关键是构造直角三角形并解直角三角形以及勾股定理的应用．
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