试题

题目：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于（　　）



答案
D
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=α，
∴∠BCD=α，
∴CD=
BD
tanα
=
m
tanα
，
∵sinα=
CD
AD
，
∴AD=
CD
tanα
=
m
tanα
tanα
=
m
tan2α
=mcot2α；
故选D．
考点梳理
解直角三角形．
根据∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=α，求出CD=
m
tanα
，再根据sinα=
CD
AD
，求出AD=
CD
tanα
，再代入整理即可．
此题考查了解直角三角形，用到的知识点是正切与余切，关键是求出CD=
m
tanα
．
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