试题

题目：
青果学院如图，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，若PC=2，则OC的长是（　　）



答案
C
解：设∠POC=α，则tan2α=
2tanα
1-tanα2
，即
2tanα
1-tanα2
=1，
化简：tanα2+2tanα-1=0，
解得tanα=-1±
2
，
∵∠POC=α=22.5°，∴tanα＞0
故tanα=
2
-1，
又tanα=
PC
OC
，PC=2，
∴OC=
2
2
- 1
=2
2
+2．
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
根据tan2α=
2tanα
1-tanα2
，求解tan∠POC即可．
本题主要考查了解直角三角形的问题，能够掌握一些常用的公式，进而熟练求解．
计算题．
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