试题

题目：
铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为120°，腰长16cm，铁板乙形状为直角梯形，两底分别为4cm、12cm，且有一个角为45°，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.2cm的圆洞中穿过，结果（　　）



答案
A
青果学院解：∵等腰三角形，顶角为120°，
∴底角为（180°-120°）÷2=30°，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×16=8，
∴AD＜8.2cm，
∴甲能穿过圆洞．
青果学院
在梯形ABCD中，作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，BC=12cm，
∴BE=AD=4，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∵∠C=45°，
∴DE=CE=8＜8.2，
所以乙能穿过圆洞．
故选A．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质；直角梯形．
把一边水平放置，看最高顶点到这边所在直线的距离是否小于圆洞的直径即可．
考查几何图形与圆的关系；用到的知识点为：一个多边形能否穿过圆洞，只要看是否存在距离某一边所在直线最远的顶点到这条直线的距离小于圆洞的直径．
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