试题

题目：
菱形周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：
菱形周长为20，则边长AB=5，
∵菱形对角线BD长为8，菱形对角线垂直且互相平分，∴BO=4，
∴AO=
AB2-BO2
=3，
故AC=2AO=6，
故菱形ABCD的面积S=
1
2
×6×8=24．
故选 C．
考点梳理
解直角三角形．
根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．
计算题．
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