试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4
3
，那么AD=（　　）



答案
B
青果学院解：由题意知，AC=ABsinB=ABsin30°=2
3
．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=
∠BAC
2
=
90°-30°
2
=30°，
∴AD=
AC
cos30°
=4．
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
在Rt△ABC中，根据正弦值求出AC的长；然后放到Rt△ACD中，利用余弦函数即可求解．
本题利用了角的平分线的性质和锐角三角函数的概念来求解．
计算题．
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