试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=
3
2
，则sinB=（　　）



答案
C
解：∵在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，
又知∠ACD=α，
∴∠B=∠α，
∵tanα=
3
2
，
∴sinB=sinα=
3
13
=
3
13
13
．
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
首先根据∠C=90°，CD⊥AB于D等题干条件求出∠B=∠α，然后根据三角函数的定义求出sinα，即可求出sinB．
本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是证明∠B=∠α，本题难度一般，比较简单．
常规题型．
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