试题

题目：
在半径为2的圆中，长为2
3
的弦所对的圆心角的度数是（　　）



答案
C
青果学院解：如图，AB=2
3
，连接OA，OB，作OD⊥AB，垂足为D．
则由垂径定理知，点D是AB的中点，AD=
3
，
∴sin∠AOD=
AD
AO
=
3
2
，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
故选C．
考点梳理
垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形．
如图，先利用垂径定理得出AD=
3
，再解直角三角形可得∠AOD=60°，再得∠AOB=120°．
本题利用了垂径定理、正弦的概念、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．注意点C的位置有两种情况．
计算题．
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