试题

题目：
青果学院如图，∠ABD=∠C=90°，AC=BC，∠DAB=30°，AD=6，求BC的长．
答案
解：在直角△ABD中cos∠DAB=
AB
AD
=cos30°=
3
2

∴AB=
3
2
×6=3
3
．
在直角△ABC中sin∠CAB=
BC
AB
=sin45°=
2
2

∴BC=
2
2
AB=
3
6
2
．
解：在直角△ABD中cos∠DAB=
AB
AD
=cos30°=
3
2

∴AB=
3
2
×6=3
3
．
在直角△ABC中sin∠CAB=
BC
AB
=sin45°=
2
2

∴BC=
2
2
AB=
3
6
2
．
考点梳理
解直角三角形．
在直角△ABD中，已知一边及锐角，就可以求出AB，则△ABC就满足解直角三角形的条件，因而就可以求出BC的长．
本题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．
计算题．
找相似题