试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4．求CD和sinC．
答案
解：在Rt△ABD中，由勾股定理，得：
BD=
AB2-AD2
=3
∴CD=BC-BD=10；
在Rt△ADC中，
AC=
CD2+AD2
=2
29

∴sinC=
AD
AC
=
4
2
29
=
2
29
29
．
解：在Rt△ABD中，由勾股定理，得：
BD=
AB2-AD2
=3
∴CD=BC-BD=10；
在Rt△ADC中，
AC=
CD2+AD2
=2
29

∴sinC=
AD
AC
=
4
2
29
=
2
29
29
．
考点梳理
解直角三角形．
先解直角三角形ABD，得出BD的值，求出CD的值．再解直角三角形ADC求sinC的值．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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