试题

题目：
青果学院如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5，AC=4，求sinD、cosD．
答案
解：∵AC=4，AB=5，∠C=90°，
∴BC=
AB2-AC2
=
25-16
=3，
∴CD=BC+BD=8，
AD=
AC2+CD2
=4
5
，
∴sinD=
AC
AD
=
5
5
，cosD=
CD
AD
=
2
5
5
．
解：∵AC=4，AB=5，∠C=90°，
∴BC=
AB2-AC2
=
25-16
=3，
∴CD=BC+BD=8，
AD=
AC2+CD2
=4
5
，
∴sinD=
AC
AD
=
5
5
，cosD=
CD
AD
=
2
5
5
．
考点梳理
解直角三角形；勾股定理．
根据勾股定理和锐角三角函数的概念求解．
本题考查了解直角三角形的能力．
计算题．
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