试题

题目：
等腰三角形的底边长20 cm，面积为
100
3
3
cm2，求它的各内角．
答案
青果学院解：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，
设等腰三角形底边上的高为xcm，底角为α，
则有
1
2
x·20=
100
3
3
，
∴x=
10
3
3
，
∵tanα=
10
3
3
10
=
3
3
，
∴∠α=30°，
顶角为180°-2×30°=120°．
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°．
青果学院解：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，
设等腰三角形底边上的高为xcm，底角为α，
则有
1
2
x·20=
100
3
3
，
∴x=
10
3
3
，
∵tanα=
10
3
3
10
=
3
3
，
∴∠α=30°，
顶角为180°-2×30°=120°．
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°．
考点梳理
解直角三角形．
先在△ABC中底边上作高AD，然后利用面积公式求出高的长度，再利用三角函数公式求出其中一个角，其它角就很容易得出了．
此题的关键是辅助线的正确添加．
计算题．
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