试题

题目:
青果学院如图所示,OA=8,OB=6,∠XOA=45°,∠XOB=120°,求A、B的坐标.
答案
青果学院解:过A点作x轴的垂线,垂足为C.
在Rt△AOC中,
∵OA=8,∠AOC=45°,
∴AC=OC=4
2

∴A(4
2
,4
2
);
过B点作x轴的垂线,垂足为D.
在Rt△BOD中,OB=6,∠BOD=60°,
∴OD=OB·cos60°=6×
1
2
=3,BD=OB·sin60°=6×
3
2
=3
3

∴B(-3,3
3
).
青果学院解:过A点作x轴的垂线,垂足为C.
在Rt△AOC中,
∵OA=8,∠AOC=45°,
∴AC=OC=4
2

∴A(4
2
,4
2
);
过B点作x轴的垂线,垂足为D.
在Rt△BOD中,OB=6,∠BOD=60°,
∴OD=OB·cos60°=6×
1
2
=3,BD=OB·sin60°=6×
3
2
=3
3

∴B(-3,3
3
).
考点梳理
坐标与图形性质;解直角三角形.
过A、B两点分别作x轴的垂线,把问题转化到直角三角形中,根据已知条件,确定直角三角形的已知条件,解直角三角形,求两个直角边,再表示A、B两点的坐标.
本题也可以过A,B两点分别作y轴的垂线,方法同上,在表示点的坐标时,注意象限的坐标符号.
计算题.
找相似题