试题

题目：
已知，等边△ABC的边长AB=2，则其面积为
3
3
．
答案
3

青果学院解：作AD⊥BC，则正三角形三线合一，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
AD=
AB2-BD2
=
3
，
∴△ABC的面积=
1
2
BC·AD=
1
2
×2×
3
=
3
．
故答案为：
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．
计算题．
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