试题

题目:
青果学院如图,在平等四边形ABCD中,∠A是锐角.证明:S·ABCD=AB·ADsinA.
答案
青果学院证明:如图,过点D作DE⊥AB于E,
在Rt△ADE中,DE=AD·sinA,
所以,S·ABCD=AB·DE=AB·ADsinA.
青果学院证明:如图,过点D作DE⊥AB于E,
在Rt△ADE中,DE=AD·sinA,
所以,S·ABCD=AB·DE=AB·ADsinA.
考点梳理
解直角三角形;平行四边形的性质.
过点D作DE⊥AB于E,利用∠A的正弦值表示出DE,再根据平行四边形的面积公式列式即可得证.
本题考查了解直角三角形,平行四边形的性质,作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.
证明题.
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