试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积．
答案
青果学院解：过点B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2，
∵AB=20，
∴BE=
20
2
=10
2
，
∵AC=30，
∴S△ABC=
1
2
AC·BE=
1
2
×30×10
2
=150
2
．
青果学院解：过点B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2，
∵AB=20，
∴BE=
20
2
=10
2
，
∵AC=30，
∴S△ABC=
1
2
AC·BE=
1
2
×30×10
2
=150
2
．
考点梳理
解直角三角形．
过点B作BE⊥AC，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．
本题考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面积公式，是基础知识比较简单．
计算题．
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