试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的长．
答案
解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴CD=
1
2
BC
∴tanC=
AD
CD
=2；
（2）∵tanC=2
∴sinC=
2
5

∴BC=AD=
BE
sinC
=2
5
．
解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴CD=
1
2
BC
∴tanC=
AD
CD
=2；
（2）∵tanC=2
∴sinC=
2
5

∴BC=AD=
BE
sinC
=2
5
．
考点梳理
解直角三角形．
直接利用正弦函数的定义求∠C的正切；解直角三角形BCE求BC的长，即可得出AD的长．
考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的简单应用．
计算题．
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