试题

题目：
青果学院已知：如图，⊙A的圆心为（4，0），半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为（　　）



答案
A
解：连接AP，则∠OPA=90°．
∵AP=2，OA=4，
∴OP=2
3
，∠OAP=60°，
∴S阴影=S△OAP-S扇形=
1
2
×AP·OP-
60π×22
360
=2
3
-
2
3
π．
故选A．
考点梳理
扇形面积的计算；切线的性质；解直角三角形．
易得△OAP为直角三角形，利用勾股定理可求得另一直角边，利用相应的三角函数可求得∠OAP的度数．
S阴影=S△OAP-S扇形．
本题利用了直角三角形的性质，勾股定理，扇形的面积公式求解．
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