试题

题目：
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为
5
2
，则tanA+tanB等于（　　）青果学院



答案
D
解：设AC=x，BC=y，则
1
2
×xy=
5
2
，∴xy=5，
∵∠C=90°，AB=4，∴x2+y2=16，
∴tanA+tanB=
y
x
+
x
y
=
x2+y2
xy
=
16
5
，
故选D．
考点梳理
解直角三角形．
设AC=x，BC=y，根据三角形面积可求出xy的值，然后根据勾股定理即可求出x2+y2=16，从而即可得出答案．
本题考查了解直角三角形，属于基础题，关键是掌握勾股定理的运用．
计算题．
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