试题

题目：
青果学院如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）



答案
D
解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°=2
3
．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理；解直角三角形．
利用翻折变换及勾股定理的性质．
考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力．
计算题．
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