试题

题目：
已知等腰三角形ABC中，AB=AC=
3
，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为（　　）



答案
C
青果学院解：①如图当PA⊥AC时；
∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∴∠APC=60°，∠BAP=30°，
∴PA=PB，
∵AC=
3
，∴AP=1，
∴PB=1；
②当PA⊥AB时；
∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∴∠APB=60°，∠CAP=30°，
∴PA=PC，
∵AC=
3
，∴AP=1，BP=2．
故选C．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
根据题意可分两种情况讨论：①PA⊥AC；②PA⊥AB；可求得BP值．
本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形的有关知识，注意分类讨论思想的应用．
压轴题；动点型；分类讨论．
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