试题

题目：
青果学院将一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是（　　）



答案
C
解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD；
根据题意，AB=BC，CD=
3
BC，即CD=
3
AB；
∴
S△AOB
S△DOC
=（
AB
CD
）2=
1
3
，故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；解直角三角形．
因为AB∥CD，所以△AOB∽△DOC．欲求它们的面积比，必须先求出它们的相似比，以BC为中间值，利用直角三角形的性质来得到AB、CD的比值，从而根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求得结果．
考查了相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方．
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