试题

题目：
设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（自己画图）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．
答案
青果学院解：（1）∵a=1，c=2，
∴b=
c2-a2
=
3
，
∴sinB=
b
c
=
3
2
，
cosB=
a
c
=
1
2
，
tanB=
b
a
=
3
，
cotB=
a
b
=
1
3
=
3
3
；

（2）∵a=5，b=12．
∴c=
a2+b2
=13，
sinB=
b
c
=
12
13
，
cosB=
a
c
=
5
13
，
tanB=
b
a
=
12
5
，
cotB=
a
b
=
5
12
．
青果学院解：（1）∵a=1，c=2，
∴b=
c2-a2
=
3
，
∴sinB=
b
c
=
3
2
，
cosB=
a
c
=
1
2
，
tanB=
b
a
=
3
，
cotB=
a
b
=
1
3
=
3
3
；

（2）∵a=5，b=12．
∴c=
a2+b2
=13，
sinB=
b
c
=
12
13
，
cosB=
a
c
=
5
13
，
tanB=
b
a
=
12
5
，
cotB=
a
b
=
5
12
．
考点梳理
解直角三角形．
利用勾股定理可得第三边的长．sinB=
b
c
，cosB=
a
c
，tanB=
b
a
，cotB=
a
b
，把相关数值代入即可．
考查锐角三角函数的应用；利用勾股定理得到第三边是解决本题的突破点；熟记相应∠B的三角函数是解决本题的关键．
计算题．
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