试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于D，sinA=
4
5
，AC=5，求sinB及BC的长．
答案
解：∵sinA=
4
5
，
∴cosA=
3
5
，
∵在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，
∴AB=
25
3
，
∴BC=
20
3
，
∴sinB=
AC
AB
=
3
5
．
解：∵sinA=
4
5
，
∴cosA=
3
5
，
∵在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，
∴AB=
25
3
，
∴BC=
20
3
，
∴sinB=
AC
AB
=
3
5
．
考点梳理
解直角三角形．
先由sinA=
4
5
，可得cosA=
3
5
，再根据AC=5，cosA=
3
5
，求出AB的长，再由三角函数即可求出BC的长，进而可求出sinB的值．
本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，关键是得到三条边的长度．
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