试题

题目：
在△ABC中，若∠C=90°，sinA=
3
3
，AC+AB=3
2
+2
3
，求BC及tanA的值．
答案
青果学院解：∵sinA=
3
3
，
∴设BC=
3
x，AB=3x，
∴AC=
6
x，
∴cosA=
AC
AB
=
6
3
，
∵AC+AB=3
2
+2
3
，
∴3x+
6
x=3
2
+2
3
，
∴x=
2
，
∴AC=2
3
，AB=3
2
，
∴BC=
3
×
2
=
6
，tanA=
BC
AC
=
2
2
．
青果学院解：∵sinA=
3
3
，
∴设BC=
3
x，AB=3x，
∴AC=
6
x，
∴cosA=
AC
AB
=
6
3
，
∵AC+AB=3
2
+2
3
，
∴3x+
6
x=3
2
+2
3
，
∴x=
2
，
∴AC=2
3
，AB=3
2
，
∴BC=
3
×
2
=
6
，tanA=
BC
AC
=
2
2
．
考点梳理
解直角三角形．
首先表示出BC，AB的长，即可表示出AC的长，再利用AC+AB=3
2
+2
3
，得出AC，AB的长，再利用锐角三角函数关系得出即可．
此题主要考查了解直角三角形等知识，根据已知表示出AC，AB的长是解题关键．
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