试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=4
2
，AB=7，求sinB的值．
答案
青果学院解：∵∠A=45°，AC=4
2
，
∴CD=AD=AC·sinA=4
2
×
2
2
=4
∵AB=7
∴BD=AB-AD=3
∴BC=5
∴sinB=
CD
BC
=
4
5
．
青果学院解：∵∠A=45°，AC=4
2
，
∴CD=AD=AC·sinA=4
2
×
2
2
=4
∵AB=7
∴BD=AB-AD=3
∴BC=5
∴sinB=
CD
BC
=
4
5
．
考点梳理
解直角三角形．
作CD⊥AB于点D，首先利用：∠A=45°，AC=4
2
求得CD和AD的长，然后求得BD的长，利用勾股定理求得BC的长，利用锐角三角函数定义求解即可．
本题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是正确的理解锐角三角函数的定义．
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