试题

题目：

在△ABC中，已知∠C=90°，b+c=30，∠A-∠B=30°．解这个直角三角形．

答案

解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∵sin30°=

b

c

=

1

2

，
∴b=

1

2

c，
∵b+c=30，
∴

1

2

c+c=30，
解得c=20，
则b=10，
a=

202-102

=10

3

．
解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∵sin30°=

b

c

=

1

2

，
∴b=

1

2

c，
∵b+c=30，
∴

1

2

c+c=30，
解得c=20，
则b=10，
a=

202-102

=10

3

．

考点梳理

解直角三角形．

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