试题

题目：
青果学院已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
2
5
，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，则AB=
15
15
．
答案
15

解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，
∴BC=DC=6．
在Rt△ABC中，sinA=
BC
AB
，而BC=6，sinA=
2
5
，
∴AB=6×
5
2
=15．
考点梳理
解直角三角形．
因为∠C=90°，∠BDC=45°所以△BCD为等腰直角三角形，即BC=DC=6．在Rt△ABC中，因为sinA=
BC
AB
．而BC=6，sinA=
2
5
，所以AB=6×
5
2
=15．
考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
计算题．
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