试题

题目：
青果学院如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=
4
5
，BE=2，则tan∠BDE的值是（　　）



答案
A
解：由题意得，sinA=
4
5
，四边形ABCD是菱形，
设DE=4x，则AD=5x，AE=3x，BE=2x，
∵BE=2，
∴x=1，
∴DE=4，
在Rt△BDE中，tan∠BDE=
BE
DE
=
1
2
．
故选A．
考点梳理
菱形的性质；解直角三角形．
设DE=4x，则AD=5x，AE=3x，BE=2x，结合BE=2，可得出x的值，继而可得出tan∠BDE的值．
此题考查了菱形的性质及解直角三角形的知识，解答本题的关键是根据四边相等的性质，利用方程思想得出各边长度，难度一般．
数形结合．
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