试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠AOB：∠AOD=1：2，且BD=12，则DE的长度是（　　）



答案
D
解：在矩形ABCD中
∵∠AOB：∠AOD=1：2，且BD=12
∴∠COD=60°，OD=6
∵DE⊥AC
∴DE=OD·sin60°=3
3
．
故选D．
考点梳理
解直角三角形；矩形的性质．
由已知条件可分析得出∠COD=60°，OD=6．解直角三角形ODE即可得出DE的长度．
考查了矩形的性质以及解直角三角形的简单应用．
压轴题．
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