试题

题目：
已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（　　）



答案
C
解：由已知得圆心角是240°．
根据弧长公式得
nπr
180
=m，
解得r=
3m
4π
．
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角．
利用sin60°=
3
2
，
可得弦长=
3
3
4π
m．
故选C．
考点梳理
解直角三角形；垂径定理；圆周角定理；弧长的计算．
首先利用圆周角定理得出圆心角是240°，再利用弧长公式
n×2πr
360°
=m，求出半径．
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角，利用sin60°=
3
2
，可得弦长．
此题综合考查了圆周角定理、弧长公式、垂径定理．
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