试题

题目：
青果学院（2012·亳州一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
3
5
，则BC的长是（　　）



答案
A
解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC=
CD
BD
=
3
5
，
∴
CD
8-CD
=
3
5
，
解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故选A．
考点梳理
解直角三角形；线段垂直平分线的性质．
根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC=
CD
BD
=
3
5
，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．
此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及解直角三角形等知识，得出AD=BD，进而用CD表示出BD是解决问题的关键．
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