试题

题目：
青果学院（2012·江津区模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2
3
，则∠AOB的度数为（　　）



答案
C
解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO．
又∵OP=4，PA=2
3
，
∴cos∠APO=
PA
OP
=
3
2
，
∴∠APO=30°．
∴∠APB=60°，∠AOB=120°．
故选C．
考点梳理
切线长定理；解直角三角形．
根据切线的性质得到直角△AOP，再根据锐角三角函数求得∠APO的度数；根据切线长定理求得∠APB的度数．
根据四边形的内角和定理即可求解．
综合运用了切线的性质定理、切线长定理、锐角三角函数进行求解．
找相似题