试题

题目：
青果学院将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（　　）



答案
D
青果学院解：作AE⊥BD，交DB的延长线于点E．
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
设AE=1，则AB=
2

∴BC=
6
，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=
3
，
∴DE=1+
3
，
∴tan∠ADB=1÷（
3
+1）=
3
-1
2
．
故选D．
考点梳理
解直角三角形．
过点A构造∠ADB所在的直角三角形，设AE为1，得到DE的值，相除即可．
考查解直角三角形的知识；构造出所求角所在的直角三角形是解决本题的难点．
数形结合．
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