试题

题目：
青果学院如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（　　）



答案
C
青果学院解：分别过点A和D作CD和AB边上的高．
在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AE=6，
∴AC=
AE
sin∠ACD
=
6
3
2
=4
3
．
在Rt△BDF中，∠ABD=45°，DF=4，
∴BD=4
2
．
∴S=
1
2
AC×BD=8
6
．
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
分别作AB和CD边上的高EF和DF，在Rt△ACE中，可求对角线AC的长；在Rt△BDF中，可求对角线BD的长，代入S=
1
2
AC×BD求解即可．
当四边形的两条对角线互相垂直时，四边形的面积为两条对角线乘积的一半．
计算题．
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